FR2962

Fédération de Recherche Mathématiques des Pays de Loire

FR CNRS 2962

Alexander Veretennikov

  1. Montrer la stabilité́ d'un filtre non linéaire optimale par rapport à des petites perturbations sur les paramètres du modèle
  2. Etudier la stabilité d’un filtre optimale par rapport aux données initiales erronées perturbées par les bruits fractionnaires.
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Journées réelles du Centre Henri Lebesgue

The next meeting of the seminar series “Journées réelles du Centre Henri Lebesgue” will take place at Laboratoire de Mathématiques Jean Leray in Nantes, on from 25th to 26th of June 2019.

The speakers will be:
* Alex Degtyarev (Bilkent University)
* Olivier Le Gal (Université de Savoie)
* Matilde Manzaroli (Université de Nantes)
* Nermin Salepci (Université de Lyon 1)
* Florent Schaffhauser (Université de Strasbourg/Los Andes University)

https://www.lebesgue.fr/fr/content/seminars-journee%20reelle .

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Willemn van Zuijlen

Nous travaillons sur le modèle d'une marche aléatoires faiblement auto-évitante plongée dans un potentiel à queue lourde. Nous considérons donc une marche aléatoire simple sur le réseau Z^d à temps continu. Cette marche est soumise à deux effets antagonistes. Elle est d'une part faiblement auto-évitante, ce qui signifie qu'elle reçoit une pénalité énergétique à chaque fois qu'elle retourne en un site qu'elle a déjà visité. Ce mécanisme induit une auto-répulsion de la marche et va augmenter sa dispersion. D'autre part, la marche interagit avec son environnement qui est constitué d'un champs de variables aléatoires positives indépendantes, identiquement distribuées et localisées en chacun des sites de Z^d. Ces variables aléatoires sont à queues lourdes, ce qui signifie qu'un petit nombre parmi elles ont des valeurs beaucoup plus grandes que toutes les autres. A chaque fois que notre marche aléatoire visite un site de Z^d, elle se voit attribuer un prix énergétique égal à la valeur de la variables située sur ce site. Ce second mécanisme a clairement un effet antagoniste au précédent. En effet, pour maximiser sa récompense énergétique la marche va se concentrer sur les sites à fort potentiel ce qui restreindra fortement sa dispersion. De cette compétition, nait l'espoir d'observer de nouveaux phénomènes de localisation partielle d'une marche aléatoire.

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Wolgang Koenig

Nous travaillons sur le modèle d'une marche aléatoires faiblement auto-évitante plongée dans un potentiel à queue lourde. Nous considérons donc une marche aléatoire simple sur le réseau Z^d à temps continu. Cette marche est soumise à deux effets antagonistes. Elle est d'une part faiblement auto-évitante, ce qui signifie qu'elle reçoit une pénalité énergétique à chaque fois qu'elle retourne en un site qu'elle a déjà visité. Ce mécanisme induit une auto-répulsion de la marche et va augmenter sa dispersion. D'autre part, la marche interagit avec son environnement qui est constitué d'un champs de variables aléatoires positives indépendantes, identiquement distribuées et localisées en chacun des sites de Z^d. Ces variables aléatoires sont à queues lourdes, ce qui signifie qu'un petit nombre parmi elles ont des valeurs beaucoup plus grandes que toutes les autres. A chaque fois que notre marche aléatoire visite un site de Z^d, elle se voit attribuer un prix énergétique égal à la valeur de la variables située sur ce site. Ce second mécanisme a clairement un effet antagoniste au précédent. En effet, pour maximiser sa récompense énergétique la marche va se concentrer sur les sites à fort potentiel ce qui restreindra fortement sa dispersion. De cette compétition, nait l'espoir d'observer de nouveaux phénomènes de localisation partielle d'une marche aléatoire.

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Atelier d'analyse harmonique

Du 27 au 30 Août 2019, nous organisons sur le campus de l'Université de Nantes à Saint-Nazaire, le workshop final du programme de MasterClass "Atelier d'Analyse Harmonique" 2019 https://www.math.sciences.univ-nantes.fr/aah2019/Home . Lors de celui-ci, une quinzaine d'étudiants (Etudiants de Master, Doctorants et Post-doctorants) seront réunis. Les étudiants de master et doctorants présenteront le travail qu'ils auront fait sur un petit sujet original de recherche qui leur a été attribué en Mai 2019. Cette rencontre permettra de créer des contacts parmi et avec la future génération en Analyse Harmonique. Cela leur permettra aussi d'avoir une première opportunité d'expliquer leur travail en public, ainsi que de discuter entre eux sur leur intérêts et travaux.

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Mourad Nachaoui

Ce projet entre dans le cadre d’une coopération entre des membres du laboratoire Jean Leray de l'Université de Nantes et Mourad NACHAOUI, ancien doctorant de notre laboratoire, actuellement professeur habilité à l'Université Sultan Moulay Slimane de Beni-Lellal (Maroc).

Les résultats scientifiques attendus de ce séjour concernent la finalisation de certains problèmes déjà commencés.

1) Le premier problème concerne l’élaboration de nouveaux algorithmes alternatifs basés sur la relaxation pour la résolution du problème de Cauchy pour l’équation de Helmholtz. Contrairement aux résultats existants, nous démontrons que les algorithmes proposés convergent pour tout choix du nombre d’onde et sans considérer l'équation de Helmholtz modifiée.

2) Le deuxième problème consiste à appliquer les résultats récemment obtenus en collaboration avec le laboratoire de Mathématiques Jean Leray pour la résolution d’un problème d’écoulement de fluide en modélisant un problème d’environnement.

3) Le troisième problème consiste à utiliser les résultats récemment obtenus en collaboration avec le laboratoire de Mathématiques Jean Leray pour la résolution d’un modèle inverse appliqué à la météorologique.

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Numerical methods for multiscale models arising in physics and biology

This workshop will provide an opportunity to take stock of the latest advances in the domain of analysis and numerical simulation of multi scale problems arising in physics and biology.

The workshop receives the financial support from the ANR project MoHyCon which addresses multiscale models and hybrid numerical methods for semiconductors. Depending on the scale of observation, there exists different types of mathematical models to depict complex phenomena. MoHyCon focuses on kinetic models (more accurate but highly time and resource consuming) and fluid models (simpler to solve numerically but less precise) and possibly to hybrid coupling models.

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Problems in mathematical physics and spectral theory (en l'honneur des 70 ans de Bernard Helffer)

La conférence a eu lieu du 23 au 26 avril 2019 pour les 70 ans de Bernard Helffer (professeur émérite à Nantes). Les thématiques abordées par la conférence se concentrent sur les domaines de recherche de Bernard Helffer, en particulier la physique mathématique, la théorie spectrale, la supraconductivité et les opérateurs de Schrödinger avec champs magnétique. La carrière de Bernard Helffer est exceptionnelle : auteur de plus que 250 articles, il a plus de 70 collaborateurs, il a encadré plus de 20 thèses et s’est impliqué dans des responsabilités collectives importantes pour la communauté comme être président de la Société de Mathématiques Française (2010-2012).

Professeur émérite, Bernard Helffer est fortement impliqué au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (l'Université de Nantes et CNRS) et ses travaux d’envergure contribuent à augmenter la visibilité de la recherche en mathématique dans les Pays de Loire.

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Tropical geometry

The next meeting of the seminar series “Tropical Geometry in Europe” will take place at Laboratoire de Mathématiques Jean Leray in Nantes, on from 21st to 23rd of November 2018 :

The speakers will be:
* Omid Amini (ENS Paris)
* Pierrick Bousseau (ETH Zurich)
* Marco Golla (Nantes University)
* Andrés Jaramillo Puentes (Nantes University)
* Viatcheslav Kharlamov (Strasbourg University)
* Marc Levine (Duisburg-Essen university)
* Grigory Mikhalkin (Geneva University)
* Stepan Orevkov (Toulouse University)

More information about Tropical Geometry in Europe

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Murad Taqqu

Professeur Murad Taqqu est un de meilleur spécialistes dans le domaine de processus a longue mémoire, en particulier, les processus fractionnaires. Lors de son visite on a travaillé sur le problème de la répartition de Rosenblatt. Cette répartition admet plusieurs caractérisations implicites équivalentes. Par exemple, elle peut être considérée comme la probabilité induite par la double intégrale d’un certain noyau par rapport à la mesure de Wiener ou, alternativement, par la série de \ chi ^ 2 variables aléatoires pondérées et centrées. Malheureusement, de telles caractérisations apportent peu de lumière sur les caractéristiques de la répartition, telles que les moments, la fonction caractéristique, les queues, etc. Beaucoup de ces détails restent inconnus. Exact schéma d'échantillonnage reste une question ouverte difficile. Avec Murad Taqqu on a étudié un lien entre la répartition de Rosenblatt et le problème de factorisation des opérateurs de Fredholm.

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