FR2962

Fédération de Recherche Mathématiques des Pays de Loire

FR CNRS 2962

Patrice Sawyer

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French

Avec Patrice Sawyer nous avons, depuis 2002, 9 publications communes sur la formule de produit de fonctions sphériques sur les espaces symétriques e.a. dans Journal Geometric Anal., J. Funct.Anal., J. Lie Theory, PAMS, qui ont été couronnées en 2016 par le survey [1]. Depuis, et en partie grâce au soutien du DéfiMaths et du Labex CHL en 2017-2019, nous avons élaboré et soumis à la publication 2 articles [2,3] dans la nouvelle direction des estimations des noyaux intégraux importants dans le cas de Dunkl géométrique complexe et radial. Les méthodes développées dans [2,3] seront exploitées, approfondies et complétées dans le nouveau projet 2020.

Les estimations du noyau de la chaleur pour le Laplacien de Dunkl radial sur R^n muni d'un système de racines est un sujet important et difficile, développé récemment par Anker, Dziubanski et Hejna(JFAA 2019). Ces estimations sont équivalentes à celles du noyau de Dunkl.

[1] P. Graczyk and P. Sawyer. The Convolution of orbital measures on symmetric spaces: a survey, Proceedings of the Conference Probability on Algebraic and Geometric Structures, Contemporary Mathematics, Vol. 668, 81-110, 2016.
[2] P. Graczyk and P. Sawyer, Integral kernels on complex symmetric spaces and for the Dyson Brownian Motion}(2019), soumis.
[3] P. Graczyk, T. Luks and P. Sawyer, Potential kernels for radial Dunkl Laplacian(2019), soumis.

Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support
Parrain

Rencontres en géométries énumératives et réelles

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French

Les Rencontres en géométries énumératives et réelles auront lieu du 20 au 23 janvier 2020 au laboratoire de mathématiques Jean Leray en salle Eole.

Programme :
Lundi 20 janvier :
14h Alexandru Oancea (Paris)
15h30 Yanqiao Ding (Paris) : Genus decreasing phenomenon of higher genus Welschinger invariants

Mardi 21 janvier :
9h30 Pierrick Bousseau (Zürich) : Quasimodular forms from Betti numbers
11h Hülya Argüz (Versailles) : A tropical and log geometric approach to A-infinity relations
14h Frédéric Mangolte (Angers) : Algebraic models of the line in the real affine plane
15h30 Arthur Renaudineau (Lille)

Mercredi 22 janvier :
9h30 Baptiste Chantraine (Nantes)
11h Susanna Zimmermann (Angers)
14h Goulwen Fichou (Rennes) : Continuous rational functions

Jeudi 23 janvier :
9h30 Olivier Wittenberg (Orsay) : Curves on real varieties and tight approximation
11h Sara Tukachinsky (Princeton) : Counts of pseudoholomorphic curves: Definition, calculations, and more
14h Xujia Chen (Stony Brook) : Solomon-Tukachinsky's vs Welschinger's open Gromov-Witten invariants

Organisateurs locaux :
Erwan Brugallé
Andrés Jaramillo Puentes
Organisateur extérieur :
Benoît Bertrand
Site web

Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support

Ayman Kachmar

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French

La mission se déroulera la première semaine à Nantes sous mon parrainage puis la seconde semaine à Angers sous le parrainage de N. Raymond mais le projet est commun.

L'effet tunnel pour le laplacien de Robin
Récemment, nous (=Kachmar-Helffer-Raymond) avons étudié le spectre du Laplacien de Robin dans un ouvert O à bord régulier dans R2. Nous avons analysé lorsque O est symétrique avec deux points de courbure maximale (typiquement une ellipse) l'effet tunnel intervenant dans le calcul des deux premières valeurs propres de cet opérateur.
Il reste à comprendre l'effet tunnel dans les situations suivantes:
-Le cas où O est dans R3 (il y a quelques résultats préliminaires par Pankrashkin-Popoff) ;
-Le cas où O est dans R2 mais avec un champ magnétique.
Ces exemples sont importants parce qu'ils montrent comment l'effet tunnel peut être induit par la géometrie du domaine.

La fonctionnelle de Ginzburg-Landau avec un champ magnétique variable
Cette fonctionnelle de Ginzburg-Landau décrit le comportement d'un supraconducteur de type II soumis a un champ magnétique extérieur H B(x) dans un ouvert simplement connexe O du plan et dépend d’un paramètre de Landau k.

Le comportement de l’énergie associée dans le cas où B est constant est bien compris lorsque le paramètre de Landau k et l’intensité H tendent vers l’infini. Le cas où B est non constant est abordé dans le livre de Fournais-Helffer puis dans les travaux émanant de la thèse de K. Attar (codirigé par B. Helffer et A. Kachmar). Le cas où B change de signe dans O est aussi considéré (voir aussi la thèse de J.P. Miqueu codirigée par M. Dauge et N. Raymond et celle de K. Attar) mais il reste à analyser des situations où la supraconductivité va apparaître à l’intersection du bord et de la courbe de changement de signe de B.

Références
K. Attar. The ground state energy of the two dimensional Ginzburg-Landau functional with variable magnetic field. Anal. de l’IHP- Anal Non-Linéaire Vol. 32 (2015) .

K. Attar. Energy and vorticity of the Ginzburg-Landau model with variable magnetic field. Asymptot. Anal. Vol. 93 (2015).

S. Fournais, B. Helffer. Spectral Methods in Surface Superconductivity. Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications. 77 Birkhauser (2010).

B. Helffer, A. Kachmar. The Ginzburg-Landau functional with a vanishing magnetic field. Arch. Ration. Mech. Anal. 218 (2015).

B. Helffer, A. Kachmar. From constant to non-degenerately vanishing magnetic fields in superconductivity. Anal. de l’IHP- Anal. Non-Linéaire 34 (2017).

B. Helffer, A. Kachmar, N. Raymond. Tunneling for the Robin Laplacian in smooth planar domains. Commun. Contemp. Math. 19 (2017).

J.P. Miqueu. équation de Schroedinger avec un champ magnétique qui s’annule. Thèse de doctorat, Universté de Rennes. (2016)

E. Sandier, S. Serfaty. Vortices in the Magnetic Ginzurg-Landau Model. Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, vol.70, Birkhauser, (2007).

Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support
Parrain

Forum des métiers mathématiques, 15 janvier 2020

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French

Le 15 janvier aura lieu le Forum des métiers de maths, à destination principalement des étudiants de L2, L3 et M1.

La matinée sera consacrée à une table ronde avec des enseignants du secondaire, tandis que l’après-midi sont programmées 4 présentations de professionnels en lien avec les parcours MACS et IS.

Programme détaillé

Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support

Kristin Shaw

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French
Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support
Parrain

Hisaaki Endo

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French

Hisaaki Endo est un expert dans la topologie des variétés de dimension 4, en particulier dans la théorie des fibrations de Lefschetz et ses relations avec le mapping class group.

La collaboration de H. Endo et A. Pajitnov porte sur la théorie de Morse-Novikov pour les variétés de dimension 4, ainsi que sur les variétés de Inoue généralisées, introduites récemment dans nos prépublications.

Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support
Parrain

Journées réelles du Centre Henri Lebesgue

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French

The next meeting of the seminar series “Journées réelles du Centre Henri Lebesgue” will take place at Laboratoire de Mathématiques Jean Leray in Nantes, on from 25th to 26th of June 2019.

The speakers will be:
* Alex Degtyarev (Bilkent University)
* Olivier Le Gal (Université de Savoie)
* Matilde Manzaroli (Université de Nantes)
* Nermin Salepci (Université de Lyon 1)
* Florent Schaffhauser (Université de Strasbourg/Los Andes University)

https://www.lebesgue.fr/fr/content/seminars-journee%20reelle .

Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support

Willemn van Zuijlen

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French

Nous travaillons sur le modèle d'une marche aléatoires faiblement auto-évitante plongée dans un potentiel à queue lourde. Nous considérons donc une marche aléatoire simple sur le réseau Z^d à temps continu. Cette marche est soumise à deux effets antagonistes. Elle est d'une part faiblement auto-évitante, ce qui signifie qu'elle reçoit une pénalité énergétique à chaque fois qu'elle retourne en un site qu'elle a déjà visité. Ce mécanisme induit une auto-répulsion de la marche et va augmenter sa dispersion. D'autre part, la marche interagit avec son environnement qui est constitué d'un champs de variables aléatoires positives indépendantes, identiquement distribuées et localisées en chacun des sites de Z^d. Ces variables aléatoires sont à queues lourdes, ce qui signifie qu'un petit nombre parmi elles ont des valeurs beaucoup plus grandes que toutes les autres. A chaque fois que notre marche aléatoire visite un site de Z^d, elle se voit attribuer un prix énergétique égal à la valeur de la variables située sur ce site. Ce second mécanisme a clairement un effet antagoniste au précédent. En effet, pour maximiser sa récompense énergétique la marche va se concentrer sur les sites à fort potentiel ce qui restreindra fortement sa dispersion. De cette compétition, nait l'espoir d'observer de nouveaux phénomènes de localisation partielle d'une marche aléatoire.

Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support

Wolgang Koenig

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French

Nous travaillons sur le modèle d'une marche aléatoires faiblement auto-évitante plongée dans un potentiel à queue lourde. Nous considérons donc une marche aléatoire simple sur le réseau Z^d à temps continu. Cette marche est soumise à deux effets antagonistes. Elle est d'une part faiblement auto-évitante, ce qui signifie qu'elle reçoit une pénalité énergétique à chaque fois qu'elle retourne en un site qu'elle a déjà visité. Ce mécanisme induit une auto-répulsion de la marche et va augmenter sa dispersion. D'autre part, la marche interagit avec son environnement qui est constitué d'un champs de variables aléatoires positives indépendantes, identiquement distribuées et localisées en chacun des sites de Z^d. Ces variables aléatoires sont à queues lourdes, ce qui signifie qu'un petit nombre parmi elles ont des valeurs beaucoup plus grandes que toutes les autres. A chaque fois que notre marche aléatoire visite un site de Z^d, elle se voit attribuer un prix énergétique égal à la valeur de la variables située sur ce site. Ce second mécanisme a clairement un effet antagoniste au précédent. En effet, pour maximiser sa récompense énergétique la marche va se concentrer sur les sites à fort potentiel ce qui restreindra fortement sa dispersion. De cette compétition, nait l'espoir d'observer de nouveaux phénomènes de localisation partielle d'une marche aléatoire.

Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support

Atelier d'analyse harmonique

Date début de publication
Date fin de publication
lien plus
Plus ....
French

Du 27 au 30 Août 2019, nous organisons sur le campus de l'Université de Nantes à Saint-Nazaire, le workshop final du programme de MasterClass "Atelier d'Analyse Harmonique" 2019 https://www.math.sciences.univ-nantes.fr/aah2019/Home . Lors de celui-ci, une quinzaine d'étudiants (Etudiants de Master, Doctorants et Post-doctorants) seront réunis. Les étudiants de master et doctorants présenteront le travail qu'ils auront fait sur un petit sujet original de recherche qui leur a été attribué en Mai 2019. Cette rencontre permettra de créer des contacts parmi et avec la future génération en Analyse Harmonique. Cela leur permettra aussi d'avoir une première opportunité d'expliquer leur travail en public, ainsi que de discuter entre eux sur leur intérêts et travaux.

Date début de l'évènement
Date de fin l'évènement
Support