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Colloquium : Frédéric Paulin, 6 février 2020

Activité
Defimaths

Le Colloquium a lieu en général une fois par mois le jeudi. Il est donné par un invité qui doit proposer un thème de son choix en mathématiques en s'efforçant de s'adresser à l'ensemble des mathématiciens du Département de Mathématiques de l'Université de Nantes (doctorants.es, postdoctorants.es, enseignants.es, chercheurs.ses).

Le Colloquium invite Frédéric Paulin (LMO, Université Paris-Sud) : Sur les sous-groupes de surface des réseaux des groupes de Lie.

Résumé :

Le problème de l’existence, voire de la classification, des sous-groupes de surfaces dans les réseaux des groupes de Lie réel a connu un développement récent important. Par exemple, Kahn et Markovic ont montré que toute variété hyperbolique compacte de dimension trois contient beaucoup de sous-groupes de surfaces (immergées). Et les travaux d’Agol résolvant une conjecture fameuse de Thurston, ont montré qu’à revêtement fini près, le résultat était encore vrai pour des sous-groupes de surfaces plongées. Après avoir évoqué l’importance des sous-groupes localement isomorphes à SL2(R) dans la classification des groupes de Lie réels semi-simples et les résultats susdits d’existence de sous-groupes de surfaces dans les réseaux, renforcés par les travaux de Hamenstädt, Kahn, Labourie et Mozes, nous évoquerons, sur des exemples considérés par Jouni Parkkonen et l’orateur, le problème largement ouvert, même dans un cadre arithmétique, de leur classification.

Lieu du Colloquium :

Université de Nantes, Campus de la Lombarderie, Laboratoire de mathématiques Jean Leray, bâtiment 10, Salle des séminaires.

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