Une maison virtuelle pour fédérer les initiatives de diffusion des mathématiques en Pays de la Loire
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Fête de la science 2019

fetesciencemuseum

Le laboratoire Jean Leray va participer à cette fête de la science qui a lieu les 11, 12 et 13 octobre au muséum d'histoire naturelle de Nantes sur le thème :

Transformations !

Mutation, évolution, adaptation, transition... Le monde bouge. Ce que l'on sait, ce que l'on sait faire est en perpétuel mouvement. Et si la science nous aidait à y voir plus clair, à mieux comprendre le monde de demain ? Pendant trois jours, faisons étape ! Prenons le temps de confronter nos préoccupations à celles des scientifiques.

Atelier 1 : Mathématique et cosmologie

Le 10 avril 2019, la première photo d’un trou noir a été publiée par un consortium scientifique international . L’image montre le trou noir supermassif de M87, une galaxie elliptique géante située à 53 millions d’années-lumière de la Terre. Rappelons qu’au début du 20ième siècle, Albert Einstein a élaboré les théories de la relativité restreinte et générale. Pour Einstein, le mouvement d’un corps n’est pas déterminé par des forces, mais par la configuration de l’espace-temps. Par exemple, d’après Newton la Terre tourne autour du Soleil car celui-ci exerce une force gravitationnelle sur notre planète. Pour Einstein, c’est une perturbation de l’espace-temps introduite par la masse du Soleil qui est à l’origine du mouvement de la Terre. Une masse très grande dans un espace limité est donc capable de tout absorber autour d’elle, même la lumière. C’est ce que l’on appelle un trou noir.

La théorie de la relativité générale d’Einstein prédit également l’existence d’ondes gravitationnelles. Ce sont des déformations de l’espace temps. Ces déformations se propagent dans l'univers sous la forme d'une vibration et est déclenchée par un événement gravitationnel cataclysmique. Le 14 septembre 2015, pour la première fois l'homme a détecté le passage d'une onde gravitationnelle. En fait ce n'est pas l'homme qui a perçu cette vibration, c'est un algorithme mis au point par Sergey Klimenko grâce à la théorie des ondelettes élaborée par le mathématicien français Yves Meyer (Prix Abel 2017).

Ce premier atelier sera axé sur la relativité restreinte et générale.

Atelier 2 : Comment mettre les changements climatiques en équation ?

Actuellement, nous devons faire face à des changements climatiques toujours plus rapides et brutaux. Répondre aux nouveaux défis impose aux chercheurs de prendre en considération des systèmes très complexes. L’étude mathématiques des questions climatiques peut se faire à partir d’observations réelles de phénomènes précis comme la température, le vent, la pression, les précipitations, les données de houle marine, ou toutes celles décrivant l’état de l’atmosphère. En général, les prises de mesures sont difficiles, ce qui conduit les mathématiciens à intégrer une incertitude plus ou moins grande dans leurs résultats.

Ce second atelier sera consacré à la modélisation des phénomènes météorologiques.

Atelier 3 : Théorie du chaos et effet papillon.

La théorie du chaos naquit vers 1900, lorsque des mathématiciens comme Jacques Hadamard et Henri Poincaré étudièrent les trajectoires complexes des corps en mouvement. En dépit de la simplicité des certaines équations, des modifications extrêmement infimes des conditions initiales conduisent à des résultats différents et imprévisibles : le battement d'ailes d'un papillon à une extrémité de la Terre pouvait influer sur le climat à l'autre extrémité. Aujourd'hui, nous appelons ce phénomène l'effet papillon.

Ce troisième atelier serait axé sur la notion de stabilité/chaos en temps long.

En savoir plus sur le climat en équations

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