FR2962

Fédération de Recherche Mathématiques des Pays de Loire

FR CNRS 2962

Henry PANTI

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La loi quasi-stationnaire µ d'un processus de Markov X associée au temps d'atteinte T d'un certain domaine est une mesure de probabilité telle que lorsque le processus X a pour loi initiale µ, la loi de X(t) sachant que t<T est encore la loi µ. Pour les processus de branchement, les lois quasi-stationnaires associées au temps d'extinction de la population sont bien connues. L'objectif de ce travail est de déterminer, pour les processus de branchement multitypes irréductibles, les lois quasi stationnaires associées aux temps d'extinction d'une partie de la population. Nous étudierons également le processus conditionné à ce qu'une partie de la population ne s'éteigne jamais et ferons le lien avec les lois quasi-stationnaires obtenues.