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Fédération de Recherche Mathématiques des Pays de Loire

FR CNRS 2962

Aspects analytiques des flots hyperboliques

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Les flots hyperboliques sont des exemples de systèmes dynamiques très chaotiques, étudiés depuis longtemps, l'exemple central étant le flot géodésique sur une variété à courbure négative. Si les propriétés qualitatives de ces flots sont bien comprises, leurs propriétés quantitatives plus fines (vitesse de mélange, spectre...) nécessitent des outils plus sophistiqués. Elles sont étudiées à la fois d'un point de vue dynamique (techniques à la Dolgopyat) et d"un point de vue plus analytique : les techniques semi-classiques initialement développées pour l'étude d'EDP se sont révélées pertinentes dans ce contexte.

L'objectif de cette école d'été est de rendre accessibles ces différentes techniques pour les doctorants et jeunes chercheurs, ainsi que de permettre aux spécialiste de dynamique de s'approprier les outils semi-classiques, et vice-versa. À cet effet, trois mini-cours introductifs formeront le cœur de cette école d'été, et seront complétés par quelques exposés de recherche et des séances de tutorat pour répondre aux questions soulevées par les mini-cours.