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Fédération de Recherche Mathématiques des Pays de Loire

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Patrice Sawyer

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Avec Patrice Sawyer nous avons, depuis 2002, 9 publications communes sur la formule de produit de fonctions sphériques sur les espaces symétriques e.a. dans Journal Geometric Anal., J. Funct.Anal., J. Lie Theory, PAMS, qui ont été couronnées en 2016 par le survey [1]. Depuis, et en partie grâce au soutien du DéfiMaths et du Labex CHL en 2017-2019, nous avons élaboré et soumis à la publication 2 articles [2,3] dans la nouvelle direction des estimations des noyaux intégraux importants dans le cas de Dunkl géométrique complexe et radial. Les méthodes développées dans [2,3] seront exploitées, approfondies et complétées dans le nouveau projet 2020.

Les estimations du noyau de la chaleur pour le Laplacien de Dunkl radial sur R^n muni d'un système de racines est un sujet important et difficile, développé récemment par Anker, Dziubanski et Hejna(JFAA 2019). Ces estimations sont équivalentes à celles du noyau de Dunkl.

[1] P. Graczyk and P. Sawyer. The Convolution of orbital measures on symmetric spaces: a survey, Proceedings of the Conference Probability on Algebraic and Geometric Structures, Contemporary Mathematics, Vol. 668, 81-110, 2016.
[2] P. Graczyk and P. Sawyer, Integral kernels on complex symmetric spaces and for the Dyson Brownian Motion}(2019), soumis.
[3] P. Graczyk, T. Luks and P. Sawyer, Potential kernels for radial Dunkl Laplacian(2019), soumis.