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Fédération de Recherche Mathématiques des Pays de Loire

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[Geanpyl, Le Mans] Invitation de Mohammed MNIF

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Mohamed MNIF est Maître de Conférences habilité à diriger des Recherches au Laboratoire de Modélisation Mathématiques dans les Sciences de l'Ingénieur (LAMSIN) à l'Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (ENIT) en Tunisie. Son activité de recherche porte sur les problèmes de contrôle stochastique appliqués à la finance. M. MNIF visitera le laboratoire Manceau de Mathématiques au Mans du 29 avril au 10 mai 2012, sur l’invitation d’Anis MATOUSSI.L’objectif de la visite de Mohamed MNIF est de finaliser plusieurs projets de recherche en cours. Ces travaux rentrent dans le cadre des thèses en cotutelle d’Anis LASMAR, Achref BACHOUCH et Hanen MEZGHANNI :

1) Le premier projet traite des schémas numériques pour des EDP stochastiques semi-linéaires (EDPS) en utilisant la méthode de Monte Carlo. Nous utilisons la représentation probabiliste des solutions d’EDPS par les solutions des équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSR). Notre travail consiste à étendre les résultats de convergence des schémas numériques des EDSR classiques aux EDDSR en utilisant la méthode de régression (LSM en anglais). Les travaux [1] et [2] sont les résultats de ce projet.

2) Le deuxième projet traite du problème de maximisation d’espérance d’utilité robuste par rapport à une richesse terminale et une consommation. Nous étudions l'existence et l'unicité d'une stratégie de consommation-investissement optimale en présence de contraintes convexes sur le portefeuille dans le cas d'un marché incomplet avec incertitude sur le modèle. Ce travail [5] généralise les travaux [3] et [4] dans un marché incomplet.

Références :

  • [1] Numerical scheme for SPDE using BSDE’s, en collaboration avec A. Lasmar et M. Mnif. En cours de rédaction.
  • [2] Localization error and simulations for the Numerical scheme of BDSDE’s and SPDE’s, en Collaboration avec A. Bachouch et M. Mnif. En cours de rédaction.
  • [3] Maximization of Recursive Utilities : A Dynamic Maximum Principle Approach, en collaboration avec W. Faidi et M. Mnif. SIAM Journal on Financial Mathematics, Vol. 2, pp. 1014-1041 (2011).
  • [4] A Stochastic control approach to a robust utility maximization problem, en collaboration avec G. Bordigoni et M. Schweizer. Abel Symposium 2005. Stochastic Analysis and Applications, eds. F.E. Benth, G. Di Nunno, T. Lindstrom, B. Oksendal, T. Zhang. Springer-Verlag Berlin, pp. 125-151 (2007).
  • [5] Maximization of recursive utilities under convex portfolio constaints, en collaboration avec Mezghanni, H. et Mnif, M.. En cours de rédaction.