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Ecole d'été Alexander polynomials Knots and complex curves, du 30 mai au 3 juin 2022

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L'école d'été Alexander polynomials Knots and complex curves se déroulera à l'Université de Nantes du 30 mai au 3 juin 2022.
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GDR Topologie algébrique, du 24 au 27 octobre 2022

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La réunion annuelle du GDR Topologie algébrique aura lieu du 24 au 27 octobre 2022 à Nantes.
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Involutions in algebraic geometry and gauge theory, du 30 mai au 2 juin 2023

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We are organising a summer school on "Involutions in algebraic geometry and gauge theory" at the University of Nantes. There will be two mini-courses, one by Matilde Manzaroli (TĂŒbingen University) on real algebraic curves and one by Christopher Scaduto (University of Miami) on 4-manifolds and involutions. We expect to have some contributed talks by young participants. Master students are particularly encouraged to apply. The schedule will be pretty light, in order to allow the participants ample time to work on the material covered in the lectures. Some familiarity with knot theory and with (very basic) complex projective geometry will be assumed.
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Roxana Dumitrescu

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In this project, our interest is to develop numerical scheme for a class of BSDEs with weak terminal condition. This class of BSDEs was introduced by Bouchard, Elie and Reveillac [1], in which the terminal value YT of the portfolio is required to satisfy a weak constraint. From a financial point of view, this approach is referred to as quantile or efficient hedging, and was first discussed by F ̈ollmer and Leukert [2, 3]. In particular, they explained how the so-called quantile hedging price for European option can be computed explicitly in a complete market, using duality arguments and Neyman-Pearson lemma. References [1] Bruno Bouchard, Romuald Elie, and Antony Rveillac. Bsdes with weak terminal con- dition. The Annals of Probability, 43(2):572–604, 2015. [2] Hans F ̈ollmer and Peter Leukert. Quantile hedging. Finance Stoch., 3(3):251–273, 1999. [3] Hans F ̈ollmer and Peter Leukert. Efficient hedging: cost versus shortfall risk. Finance Stoch., 4(2):117–146, 2000.
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Giulio Ruzza

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Le parrain et l'invitĂ© ont une collaboration Ă©tablie depuis longtemps au sujet des statistiques multiplicatives associĂ©es aux processus ponctuels dĂ©terminantaux. Ils ont co-signĂ© deux articles, publiĂ©s sur Communications in Mathematical Physics et Journal of the London Mathematical Society. Dans le dernier article, « Integrable equations associated with the finite-temperature deformation of the discrete Bessel point process », ils ont appliquĂ© la thĂ©orie des noyaux intĂ©grables discrets, dans le sens de Borodin, pour prouver que les statistiques multiplicatives associĂ©es aux noyaux de Bessel discret satisfont les Ă©quations de Toda bi-dimensionnelle (ou, plus prĂ©cisĂ©ment, une rĂ©duction de celles ci, les Ă©quations de Toda cylindriques). Ils souhaitent maintenant appliquer le mĂȘme approche aux noyaux discrets de Hermite et Laguerre. Des rĂ©sultats prĂ©liminaires ont Ă©tĂ© dĂ©jĂ  obtenus. Giulio Ruzza sera orateur invitĂ© pour une confĂ©rence organisĂ© Ă  Angers du 22 au 27 mai. En tant qu'orateur, son sejour pendant la confĂ©rence est financĂ© par le CNRS.
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Agustin Moreno

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A basic question in symplectic topology is that of understanding which 2n‐dimensional smooth closed manifolds admit a symplectic structure. There are some obvious homotopical requirements, such as the existence of a cohomology 2‐class whose exterior wedge powers are all non‐zero (up to the maximal degree of the non‐zero cohomology groups) and of a non‐degenerate alternating 2‐form. In dimension 2n=4, Taubes '94 found some additional non‐trivial necessary conditions coming from the deep theory of Seiberg‐Witten invariants. This said, at this time it is still unknown whether there are some non‐trivial geometric conditions in the case of dimensions 2n>4. The research visit of Agustin Moreno is in relation to a joint work of ours together with Lauran Toussaint and Francisco Presas, where we aim to prove that, given any smooth closed 4‐manifold M where all the homotopical necessary conditions to have a symplectic form are satisfied, its product MxT^2 with the 2‐torus T^2 admits a symplectic structure. In other words, up to stabilizing the 4‐manifold by taking a product with the 2‐torus, the non‐trivial geometric conditions of the 4‐dimensional case are no longer important.
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Hero Waisi Salih

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Nous considĂ©rons un problĂšme inverse gĂ©omĂ©trique oĂč une partie inconnue de la frontiĂšre du domaine est construite Ă  partir de la connaissance de conditions aux limites partiellement surdĂ©terminĂ©es. Nous proposons une mĂ©thode de rĂ©solution de ce problĂšme dont l'essence consiste Ă  rĂ©soudre un problĂšme de Cauchy pour les Ă©quations de Poisson suivi de la rĂ©solution d'une sĂ©rie de problĂšmes non linĂ©aires indĂ©pendants. Le problĂšme de Cauchy, est reformulĂ© en une Ă©quation intĂ©grale de Fredholm de premiĂšre espĂšce. Ensuite, une mĂ©thode de rĂ©gularisation et une propriĂ©tĂ© de sĂ©paration de variables dans la fonction noyau sont utilisĂ©es pour obtenir une forme analytique de la solution rĂ©gularisĂ©e. Les coordonnĂ©es de la partie inconnue de la frontiĂšre sont ensuite obtenues comme racines de certaines Ă©quations non linĂ©aires en utilisant une mĂ©thode de type Newton.
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Mathias Braun

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L’objectif de la collaboration est d’étudier les liens entre les Kato limites [Carron, Mondello, Tewodrose 2021] qui sont les espaces limites de variĂ©tĂ©s riemanniennes Ă  courbure de Ricci dans une classe de Kato uniforme, et les espaces de Dirichlet « tamed » [Erbar-Rigoni-Sturm-Tamanini 2020, Braun 2021] qui satisfont une condition synthĂ©tique de courbure de Ricci dans une classe de Kato. Il s’agira de mettre en perspective les rĂ©sultats connus dans chacun de ces deux cadres afin qu’ils apportent un Ă©clairage nouveau l’un sur l’autre. On recherchera Ă©galement une condition lagrangienne Ă©quivalente Ă  la condition eulĂ©rienne des espaces de Dirichlet « tamed », dans l’esprit de la formulation en terme de transport optimal des conditions de courbure-dimension CD(K,N) introduites par Lott, Sturm et Villani.
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Laran Toussaint

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Lauran Toussaint, Klaus Niederkruger et moi avons une collaboration en cours sur le thĂšme des feuilletages symplectiques en grandes dimensions. Les feuilletages symplectiques sur les variĂ©tĂ©s de dimensions impaires sont des feuilletages de codimension 1 pour lesquels il existe une 2- forme sur la variĂ©tĂ© ambiante qui est symplectique (i.e. non dĂ©gĂ©nĂ©rĂ©e et fermĂ©e) sur chaque feuille. Si la 2-forme est en plus fermĂ©e sur la variĂ©tĂ© ambiante, le feuilletage est dit symplectique fort. L’interĂȘt pour ce type de feuilletage est motivĂ© par des rĂ©sultats plutĂŽt rĂ©cents qui montrent qu’ils sont des objets assez « rigides », i.e. qui n’existent pas sur toute variĂ©tĂ© de dimension impaire (oĂč il n’y a pas d’obstructions homotopiques), mais qui au contraire donnent des contraintes non banales sur la topologie de la variĂ©tĂ© ambiante. Dans notre travail en collaboration (en phase de termination), nous donnons une obstruction pour qu’un feuilletage symplectique soit symplectique fort, qui prend la forme d’une sous variĂ©tĂ© feuilletĂ©e qui est dans un certain sens analogue au Plastikstufe introduit par Niederkruger ‘06 dans le cas des variĂ©tĂ©s de contact.
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LauranToussaint
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Sudad Musa Rashid Al Dawdi

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Dans ce projet nous nous intéressons à la résolution du problÚme inverse de Cauchy pour l'équation de Poisson par des méthodes sans maillage. Nous développons une méthode semi-analytique basée sur l'approximation de la solution de ce problÚme par des ondelettes de Haar. Nous utilisons la technique de régularisation de Thikonov combinée à une stratégie de préconditionnement pour la résolution du systÚme linéaire obtenu.
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