FR2962

Fédération de Recherche Mathématiques des Pays de Loire

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Vytaute PILIPAUSKAITE

Vytaute Pilipauskaite est actuellement en postdoc au département de Mathématiques de l’université d’Aarhus (Danemark). Elle est spécialiste de la statistique des processus et des théorème limites pour les modèles spatio-temporels à longue mémoire. Avec A. Philippe, elle étudie les données de panel à longue mémoire. L’objectif est d’obtenir pour ces modèles des méthodes d’inférence statistique.

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Tamura HIDEO

Le professeur Hideo Tamura est un spécialiste de renom en théorie spectrale, analyse semiclassique et théorie de la diffusion quantique. Ses derniers travaux concernent l'effet Aharonov-Bohm pour les résonances magnétiques et la distribution asymptotique des valeurs propres pour les problèmes à N-corps. En particulier, il a récemment démontré de manière rigoureuse l'effet super Efimov pour fermions en dimension deux : l'existence des résonances p-ondes des sous-systèmes engendre un nombre infini de valeurs propres négatives pour le système à trois-corps en dimension deux. Pendant son séjour à Nantes, nous discuterons ensemble l'effet super Efimov pour les bosons. Plus précisément, nous voudrons regarder ensemble si l'on peut démontrer de manière rigoureuse l'existence de l'effet super Efimov pour des systèmes de bosons constitués de deux particules lourdes et une particule légère en dimension deux, en utilisant l'approximation de Born-Oppenheimer, comme affirmé dans un preprint récent en physique quantique.

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Masaaki FUKASAWA goulian-a jeu 26/07/2018 - 15:48
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Yoshihiko MITSUMATSU

Yoshihiko Mitsumatsu est professeur au Département de Mathématiques de Chuo University (Tokyo). Il travaille sur la topologie, la géométrie, et la dynamique de feuilletages, structures de contact, et structures symplectiques. Les feuilletages étudiés dans ses travaux sont souvent munis des structures symplectiques ou complexes sur les feuilles. Dans le travail récent avec Elmar Vogt ils ont formulé et géométriquement reconstruit les tourbillonnements pour les feuilletages de dimension 2 sur les 4-variétés. Ses autres recherches sont reliées à la notion de pseudo-convexité stricte, surtout la pseudo-convexité stricte extrème, c'est-à-dire, la convexité juste à coté de la structure plate. Ces études lui ont permis de construire une structure symplectique sur le feuilletage de Thurston sur la 5-sphère. Le séjour de Y. Mitsumatsu nous permettra de prendre connaissance de ses récentes recherches et donnera une base pour une collaboration ultérieure.

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Jörg FELDVOSS

Nos recherches tournent autour de la cohomologie des algèbres de Leibniz. Jörg Feldvoss étant le rapporteur de la thèse de mon étudiant Thomas Beaudouin, un de nos projets est d'exploiter un peu plus les techniques de suites spectrales à la Hochschild-Serre pour les algèbres de Leibniz. Un autre projet, lié au précédent, est de montrer un deuxième Lemme de Whitehead pour les algèbres de Leibniz semisimples, i.e. si L est une algèbre de Leibniz semisimple, alors HL^2(L,M)=0 pour tout L-module à gauche de dimension finie M. Ceci a été conjecturé par Adashev-Ladra-Omirov, et des éléments de solution se trouvent aussi dans un article de Fialowski-Magnin-Mandal. Une difficulté provient dans le cadre Leibniz du fait qu'une algèbre de Leibniz simple peut tout de même posséder un idéal propre, à savoir l'idéal des carrés.

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Jing ZHANG goulian-a jeu 26/07/2018 - 15:36

Dans une série d’articles, L. Denis A. Matoussi et J. Zhang ont étudié les EDP stochastiques quasilinéaires paraboliques. En particulier, une théorie des EDPS réfléchies (sur une barrière) a été initiée puis utilisant une approche probabiliste, ces auteurs ont etudié les EDPS réfléchies sur 2 barrières. Le but de cette visite, est d’étudier les EDPS doublement réfléchies par une approche analytique qui permettrait de traiter des cas plus généraux.

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Patrice SAWYER goulian-a jeu 26/07/2018 - 15:32
  1. L'historique de la collaboration. Depuis 15 ans, Piotr Graczyk collabore avec Patrice Sawyer dans le domaine de l'analyse harmonique et des probabilités sur les espaces symétriques, plus précisément sur la théorie de la formule du produit des fonctions sphériques et de la convolution des mesures orbitales. Ils ont publié une série de 9 articles entre 2002 et 2016. Les articles de cette série ont été publiés, entre autres, dans Journal of Functional Analysis, J.Lie Theory, Journal Geom. Analysis, Canadian J. Math., Pacific J. Math. Un couronnement, survey et complément de cette série de 9 articles est l’article : P. Graczyk, P. Sawyer, Convolution of orbital measures on symmetric spaces: a survey, Contemporary Mathematics 668 (2016), 81-110.
  2. Projet de recherche : Nouvelles applications de la formule du produit des fonctions sphériques dans la théorie du potentiel, la théorie du noyau de la chaleur, la théorie du mouvement brownien de Dyson et la théorie de Dunkl. L'objectif de ce projet de recherche en 2018 est d'appliquer les résultats obtenus par P. Graczyk et P. Sawyer dans:
  3. l'étude des noyaux intégraux importants en théorie du potentiel (noyau de Poisson, fonction de Green)
  4. les estimations des fonctions sphériques sur les espaces symétriques plats (Cartan motion groups) Ceci renforcera de façon significative les résultats de 2 articles récents: S. Helgason, The bounded spherical functions on the Cartan motion group, arXiv:1503.07598, 1--7, 2015. P. Graczyk, T. Luks, M. Roesler, On the Green function and Poisson integrals of the Dunkl Laplacian, Potential Theory(2017).

Il est prévu d’élargir dans l’avenir ce projet, en y invitant T. Luks et M. Roesler de l’Universitat Paderborn en Allemagne. Ce projet s'inscrit dans l'axe scientifique "Analyse et probabilités" du laboratoire LAREMA, dont le développement, renforcement et élargissement ont été mis à l'avant dans la dernière évaluation du Laboratoire par le Ministère et le CNRS. Le caractère interdisciplinaire du projet s'inscrit dans le programme des applications des mathématiques soutenu par le laboratoire LAREMA.

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Abdelkrim CHAKIB

Abdelkrim CHAKIB est directeur du laboratoire de mathématiques de la faculté des sciences et techniques de l’université Sultan Moulay Slimane, au Maroc. Il est l’invité de Abdeljalil NACHAOUI au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray du 11 au 31 décembre 2017. Son séjour à Nantes est l'occasion d'approfondir une collaboration qui portent sur l’analyse multi-échelle d’un modèle de transfert de la chaleur dans des milieux poreux périodiques, avec un terme d’échange complexe qui décrit des situations physiques concrètes.

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Paulwin GRAEWE goulian-a ven 18/05/2018 - 08:50

Since several years, Paulwin and I worked and published some articles on similar topics. Last year I was invited in Berlin to gather these competencies. Since then, Paulwin and I, together with Ulrich Horst and Guanxing Fu, we are working on the mean field game of optimal portfolio liquidation. Besides the financial application, this mean-field optimal control problem is related to a mean-field forward backward stochastic differential equation with a terminal singularity. We have obtained a first result on this topic which has been submitted very recently: solvability of the FBSDE in a new weighted integrability space, using a partial decoupling field and approximation of the Nash equilibrium. Nevertheless our requirement on the parameters of the model is quite strong, compared to the single player case. We have already raised this point during our discussions and one aim of this invitation is to enlarge the parameters setting. Until now we worked in the Brownian filtration. The second point involves working in a general filtration, for example to take into account the noise induced by the use of a dark pool for liquidation. There are also several points concerning the theory of singular BSDE we want to discuss : - asymptotic approach of GHS - existence by considering the reciprocal - existence by Perron's method / cp - uniqueness under L^\infty assumptions. This invitation is a great opportunity to develop these subjects together.

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