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Fédération de Recherche Mathématiques des Pays de Loire

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Archeologie et statistique Bayesienne

Dans un article récent paru à "images des Mathématiques", Anne-Philippe et Marie-Anne Vibet du LMJL nous présentent l'exemple du site de Lezoux (France) qui doit sa notoriété aux nombreux ateliers de potiers installés durant toute l'époque gallo-romaine. La problématique archéologique est de connaitre ce qu'a pu être le devenir de cette activité artisanale après l'époque romaine. Pour cela, nous cherchons à dater la dernière chauffe d'un de ces fours afin de la comparer à la date de fin de l'époque gallo-romaine (486 après J.-C.).

Les deux chercheuses nantaises montrent comment la statistique bayésienne permet de dater la dernière chauffe du four en intégrant à la fois les datations réalisées sur les éléments trouvés dans le four (par exemple des charbons de bois), et l'ensemble des connaissances a priori (ici la date d'arrivée des Romains en Gaule, soit - 52 avant J.C).

Cette modélisation permet de répondre à la problématique archéologique et de conclure que l'activité artisanale du site de Lezoux a une probabilité d'avoir perduré après la fin de l'époque gallo-romaine de 99% au vue des données collectées sur le site de fouille.

Le travail de recherche de A. Philippe M.-A. Vibet est soutenu par le projet régional défimaths et le Centre Henri Lebesgue depuis l'arrivée de M.-A. Vibet comme ingénieure de recherche au LMJL en septembre 2014.

Source : Statistique Baysienne et archéologie

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Statistique sous contraintes géographiques : de l'archéologie à la cancérologie

En classification, il est possible d’introduire des contraintes pour classifier les objets. La classification hiérarchique peut ainsi être envisagée en introduisant des contraintes géographiques qui permettent de prendre en compte la proximité géographique des observations.

Dans le cadre d'un travail théorique et numérique (dont développement d'une library R ClustCutMap implémentant la méthode), Arthur Coulon a travaillé pendant 3 mois sous la direction de Lise Bellanger du LMJL. Une partie de son travail a été d'appliquer les méthodes et le package développé à :

(i) des données archéologiques issues des travaux réalisés dans le cadre du programme de recherche de Philippe HUSI au sein du Laboratoire Archéologie et Territoires (UMR 7324 CITERES-LAT, CNRS/Université de Tours),

(ii) des données de cancérologie provenant du registre des cancers Loire-Atlantique et Vendée (dirigé par le Dr. Florence MOLINIE) ; déjà étudiées par ailleurs dans le cadre du projet Oncospat (volet Emergence du projet Vacarme) par Matilde KARAKACHOFF (IR, l'institut du Thorax UMR 1087/CNRS UMR 6291).

Le travail d'A. Coulon a été soutenu par le programme régional Défimaths.

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Partenariat autour de la qualité de l'air au Maroc

La qualité de l’air est un domaine complexe auquel peut être appliqué un grand nombre de modèles statistiques ou numériques. A partir des données de pollution et météorologiques disponibles au Maroc et en s'appuyant sur l'expertise de ses membres, ce projet a pour objectif principal d’identifier, de comparer puis de sélectionner la modélisation la plus adaptée pour prévoir la qualité de l’air journalière.

Ce travail est d'une grande valeur ajoutée pour le Maroc où la modélisation de la pollution de l’air est encore peu développée ; mais où la volonté politique de lutter contre la pollution de l’air est forte. Un projet PICS porté par Lise Bellanger du LMJL associe plusieurs partenaires Francais ou Marocains : le Laboratoire pluridisciplinaire de Larache, le laboratoire de Sensométrie et Chimiométrie (ONIRIS - Ecole nationale vétérinaire, agroalimentaire et de l'alimentation Nantes-Atlantique), AIRPARIF (organisme en charge de la surveillance de la qualité de l’air en région parisienne qui possède une expertise de longue date sur les données de pollution) , l’Ecole Nationale Supérieure des Mines de Rabat (ENSMR ), la DMN , organisme en charge de la météorologie et de la surveillance de la qualité de l’air au Maroc.

La thèse d’Halima OUFDOU (co-dir internationale Lise BELLANGER et Amal BERGAM) se place dans le contexte de ce projet. Elle porte sur la prévision statistique de la concentration journalière moyenne en ozone troposphérique à Casablanca. Le principal objectif de ce travail de thèse est d’identifier, de comparer puis de sélectionner le modèle statistique le plus adapté au problème de la prévision de l’ozone à Casablanca, puis de l’implémenter en routine.

Le projet Defimaths soutien également les visites de travail liés à ce projet.

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Autour du logiciel Chronomodel

Le logiciel Chronomodel est outil pour analyser les données chronologiques fournies par les laboratoires de datation, par l’étude des mobiliers archéologiques, par l’étude des textes ou encore des archives sédimentaires. Il est basé sur nouveau modèle hiérarchique bayésien, qui combine les mesures provenant de différentes méthodes de datation et des informations a priori géologiques et historiques (stratigraphie, événements contemporains, …).

Développé en 2015 conjointement au laboratoire de mathématiques Jean Leray à Nantes et à l'Institut de Recherche sur les Archéomatériaux de Bordeaux, (UMR 5060), Chronomodel est devenu un outils puissant d'aide aux archéologues. Depuis 2016, Marie-Anne Vibet a rejoint l'équipe d'Anne Philippe à Nantes comme Ingénieure de recherche afin de développer des applications du logiciel, avec le soutien du programme régional Défimaths.

Tout récemment, un article de présentation des travaux liés au site archéologique de Lezoux est paru dans dans la revue du CNRS "Image des maths" (A. Philippe et M.-A. Vibet) : Statistique Baysienne et archéologie 

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